题目内容
计算：
（1）2002×
（2）3.5×1
+1.25×2
+3.8÷
（3）0.125×2
+
×6.25-12.5%
（4）1÷（1.3÷1.7）÷（1.7÷7）÷（7÷2.6）
（5）(5.77×4
+3
×5
)×(3
-1÷
)
（6）(5
+4
)×
+0.6×(4
+5
)
（7）
+
+
+…+
+
（8）[(
-
)×1.5+2.45]×(1.7-1
)
（9）51
×
+61
×
+71
×
（10）
-
+
-
+
．
（1）2002×
| 1999 |
| 2001 |
（2）3.5×1
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
（3）0.125×2
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
（4）1÷（1.3÷1.7）÷（1.7÷7）÷（7÷2.6）
（5）(5.77×4
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
| 10 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
| 23 |
（6）(5
| 11 |
| 13 |
| 16 |
| 19 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 13 |
| 3 |
| 19 |
（7）
| 1 |
| 2008 |
| 2 |
| 2008 |
| 3 |
| 2008 |
| 2006 |
| 2008 |
| 2007 |
| 2008 |
（8）[(
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 7 |
| 10 |
（9）51
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 6 |
| 7 |
（10）
| 7 |
| 12 |
| 9 |
| 20 |
| 11 |
| 30 |
| 13 |
| 42 |
| 15 |
| 56 |
分析：①2002=2001+1展开后再计算；
②除以
等于乘
，1.25=
，根据乘法结合律，提取
然后计算；
③
=12.5%=0.125，2
=2.75，根据乘法结合律，提取
然后计算；
④首先去括号，除以括号内的数，去掉括号除号变乘号，然后计算；
⑤首先计算后面括号，1÷
=
，3
=
，所以结果是0，前面括号不用计算，0乘任何数得0；
⑥0.6=
，根据乘法结合律，提取
然后计算；
⑦分母相同，分子直接相加，根据高斯求和，1+2007=2+2006=3+2005=…=2008，然后进一步计算．
⑧后一个括号内1.7-1
=0，前面括号不用计算，0乘任何数得0；
⑨把带分数首先化成假分数，然后与分数相乘，约分后得到整数，然后求和；
⑩12=3×4，则
=
+
；20=4×5，则
=
+
；30=5×6，则
=
+
；42=6×7，则
=
+
；56=7×8，则
=
+
；把原数化成两个分数和，然后去括号，即可得解．
②除以
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
③
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
④首先去括号，除以括号内的数，去掉括号除号变乘号，然后计算；
⑤首先计算后面括号，1÷
| 7 |
| 23 |
| 23 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 23 |
| 7 |
⑥0.6=
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
⑦分母相同，分子直接相加，根据高斯求和，1+2007=2+2006=3+2005=…=2008，然后进一步计算．
⑧后一个括号内1.7-1
| 7 |
| 10 |
⑨把带分数首先化成假分数，然后与分数相乘，约分后得到整数，然后求和；
⑩12=3×4，则
| 7 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 20 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 11 |
| 30 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 13 |
| 42 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
| 15 |
| 56 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
解答：解：（1）2002×
=（2001+1）×
=2001×
+
=1999
；
（2）3.5×1
+1.25×2
+3.8÷
=3.5×
+2.7×
+3.8×
=
×（3.5+2.7+3.8）
=
×10
=12.5；
（3）0.125×2
+
×6.25-12.5%
=0.125×（2.75+6.25-1）
=0.125×8
=1；
（4）1÷（1.3÷1.7）÷（1.7÷7）÷（7÷2.6）
=1÷1.3×1.7÷1.7×7÷7×2.6
=1×2
=2；
（5）(5.77×4
+3
×5
)×(3
-1÷
)
=（5.77×4
+3
×5
）×（
-
）
=（5.77×4
+3
×5
）×0
=0；
（6）(5
+4
)×
+0.6×(4
+5
)
=
×（5
+4
+4
+5
）
=
×20
=12；
（7）
+
+
+…+
+
=
=1004；
（8）[(
-
)×1.5+2.45]×(1.7-1
)
=[（
-
）×1.5+2.45]×0
=0；
（9）51
×
+61
×
+71
×
=
×
+
×
+
×
=41+51+61
=153；
（10）
-
+
-
+
=（
+
）-（
+
）+（
+
）-（
+
）+（
+
）
=
+
=
=
．
| 1999 |
| 2001 |
=（2001+1）×
| 1999 |
| 2001 |
=2001×
| 1999 |
| 2001 |
| 1999 |
| 2001 |
=1999
| 1999 |
| 2001 |
（2）3.5×1
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
=3.5×
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
=
| 5 |
| 4 |
=
| 5 |
| 4 |
=12.5；
（3）0.125×2
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
=0.125×（2.75+6.25-1）
=0.125×8
=1；
（4）1÷（1.3÷1.7）÷（1.7÷7）÷（7÷2.6）
=1÷1.3×1.7÷1.7×7÷7×2.6
=1×2
=2；
（5）(5.77×4
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
| 10 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
| 23 |
=（5.77×4
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
| 10 |
| 23 |
| 7 |
| 23 |
| 7 |
=（5.77×4
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
| 10 |
=0；
（6）(5
| 11 |
| 13 |
| 16 |
| 19 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 13 |
| 3 |
| 19 |
=
| 3 |
| 5 |
| 11 |
| 13 |
| 16 |
| 19 |
| 2 |
| 13 |
| 3 |
| 19 |
=
| 3 |
| 5 |
=12；
（7）
| 1 |
| 2008 |
| 2 |
| 2008 |
| 3 |
| 2008 |
| 2006 |
| 2008 |
| 2007 |
| 2008 |
=
| 2008×2008÷2 |
| 2008 |
=1004；
（8）[(
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 7 |
| 10 |
=[（
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
=0；
（9）51
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 6 |
| 7 |
=
| 205 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 306 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
| 427 |
| 6 |
| 6 |
| 7 |
=41+51+61
=153；
（10）
| 7 |
| 12 |
| 9 |
| 20 |
| 11 |
| 30 |
| 13 |
| 42 |
| 15 |
| 56 |
=（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 8 |
=
| 8+3 |
| 24 |
=
| 11 |
| 24 |
点评：此题考查了四则混合运算的简便解法，灵活应用运算定律是解决此题的关键．
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