题目内容
有甲乙两个数，甲数=4004
，甲数÷乙数=4000，甲数与乙数的万位数字之和不是0，甲乙两数之和是 ．
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| 若干个0 |
考点：数字和问题
专题：竞赛专题
分析：由甲数=4004
，甲数÷乙数=4000知：
乙数=甲数÷4000=400400…0÷4000=10010…0（k-3个0）．
k个0 k个0（即k≥3）
所以：甲数+乙数=400400…0+100100…0=400500100…0
k个0 k-3个0 k-3个0
如果甲数+乙数的万位不是0，则可能有两种可能：万位数字是1，万位数字是5，然后进行讨论即可．
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| 若干个0 |
乙数=甲数÷4000=400400…0÷4000=10010…0（k-3个0）．
k个0 k个0（即k≥3）
所以：甲数+乙数=400400…0+100100…0=400500100…0
k个0 k-3个0 k-3个0
如果甲数+乙数的万位不是0，则可能有两种可能：万位数字是1，万位数字是5，然后进行讨论即可．
解答：
解：由甲数=4004
，则由甲数÷乙数=4000知：
乙数=甲数÷4000=400400…0÷4000=10010…0（k-3个0）．
k个0 k个0（即k≥3）
所以：甲数+乙数=400400…0+100100…0=400500100…0
k个0 k-3个0 k-3个0
如果甲数+乙数的万位不是0，则可能有两种可能：
（1）万位数字是1：此时k-3=4，即k=7，此时甲数为40040000000，乙数为10010000．
（2）万位数字是5：此时k-3=1，k=4，此时甲数为40040000，乙数为10010，又万位数字不可能为4，故本题只有上面两解；
所以甲乙两数之和是为：40040000000+10010000=40050010000或40040000+10010=40050010；
故答案为：40050010或40050010000．
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| 若干个0 |
乙数=甲数÷4000=400400…0÷4000=10010…0（k-3个0）．
k个0 k个0（即k≥3）
所以：甲数+乙数=400400…0+100100…0=400500100…0
k个0 k-3个0 k-3个0
如果甲数+乙数的万位不是0，则可能有两种可能：
（1）万位数字是1：此时k-3=4，即k=7，此时甲数为40040000000，乙数为10010000．
（2）万位数字是5：此时k-3=1，k=4，此时甲数为40040000，乙数为10010，又万位数字不可能为4，故本题只有上面两解；
所以甲乙两数之和是为：40040000000+10010000=40050010000或40040000+10010=40050010；
故答案为：40050010或40050010000．
点评：此题考查数的整除特征，应根据：a÷b=c，那么a÷c=b，利用这个性质进行分析、解答．
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