Question

一个圆柱体的高是5厘米，若高增加3厘米，圆柱的表面积就增加37.68，原来圆柱体的体积是

62.8

立方厘米．

Answer 1

分析：根据题意知道37.68平方厘米是高为3厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=37.68÷3÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出原来圆柱的体积．

解答：解：底面半径：
37.68÷3÷3.14÷2，
=12÷6，
=2（厘米），
圆柱的底面积：3.14×2²=12.56（平方厘米）；
原来圆柱的体积：12.56×5=62.8（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8．

点评：解答此题的关键是知道表面积增加的37.68平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题．