Question

【题目】一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）．两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车．两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？

Answer 1

【答案】先到的火车至少要停车11分钟

【解析】

试题分析：先算出A车先开3分钟后余下的路程，再求假设两车都不停车的情况下，它们相遇的地点，进而可求它们停车的车站及等候的时间．

解：A车先开3分，行3千米．减去这3千米，

全程为45+40+10+70=165（千米）．

若两车都不停车，则将在距E站165×（千米）处相撞，

正好位于C与D的中点．

所以，A车在C站等候，与E车在D站等候，等候的时间相等，

都是A，E车各行5千米的时间和，（时）=（11分钟）．

答：先到的火车至少要停车11分钟．