Question

11．将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积．

Answer 1

分析 削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以8厘米为底面直径，6厘米为高；（2）以6厘米为底面直径，8厘米为高；（3）以6厘米为底面直径，10厘米为高，由此利用圆柱的体积公式：V=πr²h，分别计算出它们的体积即可解答．

解答 解：（1）以8厘米为底面直径，6厘米为高，
3.14×（8÷2）²×6
=3.14×16×6
=301.44（立方厘米）；

（2）以6厘米为底面直径，8厘米为高；
3.14×（6÷2）²×8
=3.14×9×8
=226.08（立方厘米）；

（3）以6厘米为底面直径，10厘米为高，
3.14×（6÷2）²×10
=3.14×9×10
=282.6（立方厘米）；
答：这个圆柱最大的体积是301.44立方厘米．

点评 此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．