Question

有一个棱长为1米的木质正方体，已知将其放入水中将有0.7米浸入水里．现将其分割成棱长为0.2米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，求此时各小正方体直接和水接触的表面积的和是多少？

Answer 1

分析：根据浮力作用的规律，正方体与浸入的高度占正方体棱长的百分比不变，求出小正方体浸入水的高度，再求出一个小正方体直接和水接触的表面积，一个大正方体变成了1³÷0.2³=125个小正方体，最后求出所有小正方体直接和水接触的表面积的和是多少．

解答：解：①原正方体浸入水的高度是原正方体棱长的：0.7÷1=

7

10

，
②小正方体浸入水的高度：0.2×

7

10

=0.14（米）
④一个小正方体直接和水接触的表面积的和：0.2×0.2+4×0.2×0.14=0.116（平方米）；
③原正方体分割成小正方体的块数：1×1×1÷（0.2×0.2×0.2）=125（个），
④所有小正方体直接和水接触的表面积的和：125×0.116=14.5（平方米）；
答：此时各小正方体直接和水接触的表面积的和是14.5平方米．

点评：解答此题主要利用了浮力作用的规律：正方体与水接触部分的高度占正方体棱长的百分比不变．