Question

（2008?楚州区）探索规律．

图中角1、角2、角3、角4…分别是该图形的外角．
（1）分别求出上面三角形、四边形、五边形的外角和．
（2）你发现了什么规律？利用你发现的规律推算n边形的外角和．

Answer 1

分析：（1）根据平角的定义和多边形的内角和定理可求三角形、四边形、五边形的外角和；
（2）n边形的外角和等于360°．

解答：解：（1）三角形的外角和：180°×3-180°=360°；
四边形的外角和：180°×4-360°=360°；
五边形的外角和：180°×5-540°=360°；

（2）n边形的外角和：180°×n-180°×（n-2）=360°．

点评：考查了n边形的外角和等于360°的规律．