Question

有一长方形容器，底面边长为40cm，容器中竖直放着一个底面边长为10cm、高位90cm的长方体铁块，这时容器中水深为80cm．将长方体铁块轻轻向上提起30cm时，露出水面的铁块被水浸湿的部分长多少cm？

Answer 1

解：铁块提起后，水面下降部分的体积既是长方体铁块的体积：10×10×30=3000（立方厘米），
铁块在水中时容器的底面积：40×40-10×10=1500（平方厘米）
水面下降的高度：3000÷1500=2（厘米），
露出水面的铁块上被水浸湿部分长：30+2=32（厘米）；
答：露出水面的铁块上被水浸湿部份长32厘米．
分析：根据题意可知，将长方体铁块轻轻向上提起30cm，所以长方体铁块在水里的体积减小了，同时水面也相应的降低了，降低部分的体积就是提起这30cm高的铁块的体积，底面积变了，成了长方体铁块在水中时的底面积，就利用长方体的体积公式V=Sh求出30cm高的铁块的体积，再利用h=V÷S求出水下降的高度，再用全部进入时的高度减去下降的高度．由于长方体木棒被提出了30厘米，所以木棒在水里的体积减小了，那么水的高度也会下降，由此可得出：木棒提出30厘米的体积也就相当于下降了的水的体积，数量之间的相等关系式：木棒的底面积×30=木棒在水中时容器的底面积×水下降了的高度，进而求得水下降了的高度，再加上30即可．
点评：解决此题关键是理解木棒提出30厘米的体积也就是水下降了的体积，进一步求出水下降了的高度，再加上30问题得解．