题目内容
(2012?台州)(1)有一张长为30分米,宽为20分米的长方形铁皮,在这张铁皮中截出一张最大的正方形铁皮,求这个正方形的面积.
(2)如图1,在第(1)题中截得的正方形铁皮的四个角上分别剪去边长为5分米的小正方形,做成一个无盖的长方体容器(盖子用剩余的铁皮做成),求这个容器的容积(铁皮的厚度忽略不计).
(3)现有一辆油罐车,如图2所示,用于储油的罐体内部是一个圆柱,圆柱的底面直径为12分米,长为42分米,现要把一满罐的油分别装在若干个像第(2)题这样的容器中,则至少需要几个这样的容器.![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201402/2/77215557.png)
(2)如图1,在第(1)题中截得的正方形铁皮的四个角上分别剪去边长为5分米的小正方形,做成一个无盖的长方体容器(盖子用剩余的铁皮做成),求这个容器的容积(铁皮的厚度忽略不计).
(3)现有一辆油罐车,如图2所示,用于储油的罐体内部是一个圆柱,圆柱的底面直径为12分米,长为42分米,现要把一满罐的油分别装在若干个像第(2)题这样的容器中,则至少需要几个这样的容器.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201402/2/77215557.png)
分析:(1)在一张长30分米,宽20分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,最大的正方形边长为20分米,再根据正方形的面积公式计算即可.
(2)折成的长方体容器的长、宽、高分别为(20-5×2)分米、(20-5×2)分米、5分米,根据长方体的体积=长×宽×高,将数据代入公式即可求出这个容器的容积.
(3)用圆柱形油罐的容积除以一个长方体容器的容积,即所需容器的个数,据此解答.
(2)折成的长方体容器的长、宽、高分别为(20-5×2)分米、(20-5×2)分米、5分米,根据长方体的体积=长×宽×高,将数据代入公式即可求出这个容器的容积.
(3)用圆柱形油罐的容积除以一个长方体容器的容积,即所需容器的个数,据此解答.
解答:解:(1)20×20=400(平方分米);
答:这个正方行的面积是400平方分米.
(2)(20-5×2)×(20-5×2)×5,
=100×5,
=500(立方分米);
答:这个容器的容积是500立方分米.
(3)3.14×(12÷2)2×42÷500,
=4747.68÷500,
≈10(个);
答:至少需要10个这样的容器.
答:这个正方行的面积是400平方分米.
(2)(20-5×2)×(20-5×2)×5,
=100×5,
=500(立方分米);
答:这个容器的容积是500立方分米.
(3)3.14×(12÷2)2×42÷500,
=4747.68÷500,
≈10(个);
答:至少需要10个这样的容器.
点评:此题考查的知识点:长方形内最大正方形的边长与长方形的宽相等、长方体和圆柱的体积公式.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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