Question

（2012?台州）（1）有一张长为30分米，宽为20分米的长方形铁皮，在这张铁皮中截出一张最大的正方形铁皮，求这个正方形的面积．
（2）如图1，在第（1）题中截得的正方形铁皮的四个角上分别剪去边长为5分米的小正方形，做成一个无盖的长方体容器（盖子用剩余的铁皮做成），求这个容器的容积（铁皮的厚度忽略不计）．
（3）现有一辆油罐车，如图2所示，用于储油的罐体内部是一个圆柱，圆柱的底面直径为12分米，长为42分米，现要把一满罐的油分别装在若干个像第（2）题这样的容器中，则至少需要几个这样的容器．

Answer 1

分析：（1）在一张长30分米，宽20分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为20分米，再根据正方形的面积公式计算即可．
（2）折成的长方体容器的长、宽、高分别为（20-5×2）分米、（20-5×2）分米、5分米，根据长方体的体积=长×宽×高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积．
（3）用圆柱形油罐的容积除以一个长方体容器的容积，即所需容器的个数，据此解答．

解答：解：（1）20×20=400（平方分米）；
答：这个正方行的面积是400平方分米．

（2）（20-5×2）×（20-5×2）×5，
=100×5，
=500（立方分米）；
答：这个容器的容积是500立方分米．

（3）3.14×（12÷2）²×42÷500，
=4747.68÷500，
≈10（个）；
答：至少需要10个这样的容器．

点评：此题考查的知识点：长方形内最大正方形的边长与长方形的宽相等、长方体和圆柱的体积公式．