Question

（2013?北京模拟）若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之

25%

．

Answer 1

分析：设长方形原来的长为10厘米，宽为5厘米，则面积为10×5=50平方厘米；后来长方形的宽减少20%，即后来的宽是原来宽的（1-20%），根据一个数乘分数的意义，求出后来的宽，即5×80%=4厘米，然后根据面积不变，用“面积÷后来的宽”求出后来的长，然后把原来的长看作单位“1”，根据（大数-小数）÷单位“1”的量进行解答即可．

解答：解：假设长方形原来的长为10厘米，宽为5厘米，则后来的长为：
（10×5）÷[5×（1-20%）]，
=50÷4，
=12.5（厘米），
（12.5-10）÷10，
=2.5÷10，
=25%；
故答案为：25%．

点评：此题较难，可用假设法先设出原来长方形的长和宽，根据面积不变求出后来的长，进而解答．