Question

如图，梯形ABCD的面积是35平方厘米，AE=ED，图中三角形甲、乙、丙的面积相等，求阴影部分的面积．

Answer 1

解：因为AE=ED，又因为甲的面积=乙的面积，
所以甲和乙一定等底等高，
所以AD∥BF，
又因为ABCD是梯形，
所以AB∥CD，所以ABFD是平行四边形，
所以阴影的面积=2个乙的面积，
把梯形ABCD的面积分成5份，阴影占2份，
所以阴影的面积=35÷5×2=14（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是14平方厘米．
分析：因为AE=ED，又因为甲的面积=乙的面积，所以甲和乙一定等底等高，所以AD∥BF又因为ABCD是梯形，所以AB∥CD，所以ABFD是平行四边形，根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以阴影的面积=2个乙的面积，梯形ABCD的面积分成5份，阴影占2份，据此解答即可．
点评：此题考查阴影部分的面积，解决此题的关键是根据已知条件推导出ABFD是平行四边形．