Question

甲、乙两地间平路占

1

5

，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的

2

3

，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？

Answer 1

分析：甲、乙平路占

1

5

，则上山下山占

4

5

，又上山是下山的

2

3

；则上山路占全程的

4

5

×

2

3+2

=

8

25

，下山路为

4

5

×

3

3+2

=

12

25

，由此可设全程为25份，平路为5份，则上山为8份，下山为12份，由上山比平路慢即20%即

1

5

，下山比平路快20%即

1

5

．可设平路速度为5，则上山速度为5×（1-20%）=4，下山速度为5×（1+20%）=6，则从甲到乙，时间为 5÷5+8÷4+12÷6=5（份）=10小时，1份时间=2小时，从乙到甲，时间为：5÷5+8÷6+12÷4=

16

3

（份），

16

3

×2=

32

3

小时．

解答：解：据题意可知，则上山路占全程的

4

5

×

2

3+2

=

8

25

，下山路为全程的

4

5

×

3

3+2

=

12

25

，
由此可设全程为25份，平路为5份，则上山为8份，下山为12份，由上山比平路慢即20%即

1

5

，下山比平路快20%即

1

5

．
可设平路速度为5，则上山速度为5×（1-20%）=4，下山速度为5×（1+20%）=6，
则从甲到乙，时间为 5÷5+8÷4+12÷6=5（份）=10小时，1份时间=2小时，
从乙到甲，时间为：5÷5+8÷6+12÷4=

16

3

（份），

16

3

×2=

32

3

小时．
答：汽车从乙地回到甲地要行

32

3

小时．

点评：这样涉及比例的问题，通常可用设份数的方法，把它划归为整数进行解答．