Question

从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶25米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需要7小时，从乙地到甲地需要7.4小时，那么甲、乙两地间的公路有

 

千米，从甲地到乙地须行驶

 

千米的上坡路．

Answer 1

分析：我们设出上坡路用的时间，表示出下坡路的时间，返回时，原来的上坡路就是下坡路，原来的下坡路就是上坡路，再除以相应的速度，把时间加在一起就是返回的时间7.4小时．

解答：解：设上坡路用x小时，下坡路是（7-x）小时．
     

25x

35

+

35×(7-x)

25

=7.4，
     

25x

35

+

49×(7-x)

35

=7.4，
  

25x+343-49x

35

×35=7.4×35，
           25x+343-49x=259，
       25x+49x+343-49x=259+49x，
               25x+343=259+49x，
       25x-25x+343-259=259-259+49x-25x，
                   24x=84，
               24x÷24=84÷24，
                     x=3.5；
全程的路程：
25×3.5+35×（7-3.5），
=3.5×（35+25），
=3.5×60，
=210（千米），
答：甲乙两地之间的距离是210千米．
上坡的路程：
25x=25×3.5=87.5（千米）；
答：从甲地到乙地须行驶87.5千米的上坡路．
故答案为：210，87.5．

点评：本题是一道复杂的行程问题，考查了学生的变换思想及分析解决问题的能力．