Question

（2012?揭东县模拟）一圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高3.6米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙共多少吨？如用5辆载重2.5吨的汽车来运，几次运完？

Answer 1

分析：（1）要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．
（2）先求出5辆载重2.5吨的汽车一次运的吨数，即2.5×5=12.5（吨），再用这堆沙的重量除以12.5吨即可．

解答：解：沙堆的体积：

1

3

×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×3.6，
=

1

3

×3.14×5²×3.6，
=3.14×25×1.2，
=94.2（立方米）；
沙堆的重量：94.2×1.5=141.3（吨）；
答：这堆沙子重141.3吨．

（2）141.3÷（2.5×5），
=141.3÷12.5，
≈12（次）；
答：用5辆载重2.5吨的汽车来运，5次运完．

点评：此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式V=

1

3

πr²h的运用，以及对“进一法”的掌握情况．