Question

【题目】2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：

捐款额（元）	频数	百分比
0≤x＜5	5	10%
10≤x＜15	a	20%
15≤x＜20	15	30%
20≤x＜25	14	b
25≤x＜30	6	12%
总计		100%

（1）a等于多少？b等于多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）a=10；b=28%；（2）补图见解析；（3）估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．

【解析】试题分析：（1）先利用第一组的频数与频率计算出样本容量，再利用样本容量乘以20%即可得到a的值，用14除以样本容量得到b的值；

（2）第二组的频数为10，则可补全频数统计图；

（3）根据样本可得爱心捐款额不低于20元的百分比为28%+12%=40%，然后用总人数乘以40%即可估计出爱心捐款额不低于20元的学生数．

试题解析：解：（1）5÷10%=50，a=50×20%=10；b=×100%=28%；

（2）如图：

（3）1600×（28%+12%）=640（人）．

答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．