题目内容

【题目】2015425日,尼泊尔发生了里氏8.1级地震,某中学组织了献爱心捐款活动,该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).如图所示:

捐款额(元

频数

百分比

0≤x<5

5

10%

10≤x<15

a

20%

15≤x<20

15

30%

20≤x<25

14

b

25≤x<30

6

12%

总计

100%

(1)a等于多少?b等于多少?

(2)补全频数分布直方图;

(3)该校共有1600名学生,估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人?

【答案】(1)a=10;b=28%;(2)补图见解析;(3)估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人.

【解析】试题分析:(1)先利用第一组的频数与频率计算出样本容量再利用样本容量乘以20%即可得到a的值14除以样本容量得到b的值

2)第二组的频数为10则可补全频数统计图

3)根据样本可得爱心捐款额不低于20元的百分比为28%+12%=40%然后用总人数乘以40%即可估计出爱心捐款额不低于20元的学生数.

试题解析:(15÷10%=50a=50×20%=10b=×100%=28%

2)如图

31600×28%+12%=640(人).

估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人.

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