题目内容
图中阴影部分与空白部分的周长相等.
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.(判断对错)分析:由题意可知:阴影部分的周长是BC+BE+EC,空白部分的周长是AE+AB+BE+DE+CD+CE+ED,而AE+ED=AD=BC,AB+AE>BE,CD+ED>EC,所以空白部分的周长大于阴影部分的周长,即得出阴影部分与空白部分的周长不相等,所以原题的说法错误.
解答:解:因为影部分的周长是BC+BE+EC,
空白部分的周长是AE+AB+BE+DE+CD+CE+ED
而 AE+ED=AD=BC,AB+AE>BE,CD+ED>EC,
所以空白部分的周长大于阴影部分的周长,
阴影部分与空白部分的周长不相等,所以原题的说法错误.
故答案为:×.
空白部分的周长是AE+AB+BE+DE+CD+CE+ED
而 AE+ED=AD=BC,AB+AE>BE,CD+ED>EC,
所以空白部分的周长大于阴影部分的周长,
阴影部分与空白部分的周长不相等,所以原题的说法错误.
故答案为:×.
点评:本题主要根据周长的意义及平行四边形的性质与三角形任意两边的和大于第三边解答.
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