题目内容
计算:
+
+
+
+
.
1 |
5×8 |
1 |
8×11 |
1 |
11×14 |
1 |
14×17 |
1 |
17×20 |
考点:分数的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:先把原式乘3,通过观察,乘3后,每个分数的分母中的两个因数相差3,分子都是3,于是可把每个分数都可以拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相抵消的方法,求得结果,然后除以3即可.
解答:
解:
+
+
+
+
=(
+
+
+
+
)×3÷3
=(
+
+
+
+
)÷3
=[(
-
)+(
-
)+(
-
)+(
-
)+(
-
)]÷3
=[
-
+
-
+
-
+
-
+
-
]÷3
=[
-
]×
=
1 |
5×8 |
1 |
8×11 |
1 |
11×14 |
1 |
14×17 |
1 |
17×20 |
1 |
5×8 |
1 |
8×11 |
1 |
11×14 |
1 |
14×17 |
1 |
17×20 |
=(
3 |
5×8 |
3 |
8×11 |
3 |
11×14 |
3 |
14×17 |
3 |
17×20 |
=[(
1 |
5 |
1 |
8 |
1 |
8 |
1 |
11 |
1 |
11 |
1 |
14 |
1 |
14 |
1 |
17 |
1 |
17 |
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20 |
=[
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5 |
1 |
8 |
1 |
8 |
1 |
11 |
1 |
11 |
1 |
14 |
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14 |
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17 |
1 |
17 |
1 |
20 |
=[
1 |
5 |
1 |
20 |
1 |
3 |
=
1 |
20 |
点评:解答此题,应注意观察分数的特点,根据特点,对分数进行拆分,达到简算的目的.
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