Question

如图是某年1月份的月历，小明说他的生日就在这个月的某一天，这天的日期及其周围8个数的和为81，那么小明的生日是1月几日？若用图所示的正方形框住3×3个数，你认为这九个数的和可能是91吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）设中心的数为x，表示出方框内各数之和，依此根据这天的日期及其周围8个数的和为81得出方程，可解出x；
（2）根据这天的日期及其周围8个数的和为91得出方程，解出x的值，看是否为整数即可．

解答：解：可设九个数为：

则9x=81，
   x=9，
即小明的生日是1月9日．
若用正方形框住3×3个数，就是
9x=91，
 x=10

1

9

，
而x无整数解，故假设不可能．
答：小明的生日是1月几日，这九个数的和不可能是91．

点评：本题考查了月历的应用，解答本题的关键是设出中心的数字，表示出其余的数字，利用方程思想求解．