Question

有一列数1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…从第三个数开始，每个数都是它前两个数之和．那么在前1000个数中，有

667

个奇数．

Answer 1

分析：因为从第三个数开始，每个数都是它前面2个数的和，这个数列是按照“奇数、奇数、偶数”的顺序循环重复排列的，即每过3个数循环一次．先求出1000个数里面有多少组这样的循环，还余几，然后根据组数和余数进行求解．

解答：解：这个数列是按照“奇数、奇数、偶数”的顺序循环重复排列的；每一组循环中有2个奇数和1个偶数；
1000÷3=333…1，余数是1，余下的这个数是奇数；
所以奇数有：
333×2+1=667（个）．
答：共有667个奇数．
故答案为：667．

点评：本类型的题目先判断出按什么顺序循环重复排列的，把这样的数看成一组，看所要求的个数有几个这样的一组．