Question

9．有一张长120cm，宽96cm的长方形纸，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？

Answer 1

分析 根据题意，本题是最大公因数的实际应用，要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．由此解答．

解答 解：120=2×2×2×3×5，
96=2×2×2×2×2×3，
所以120和96的最大公因数是2×2×2×3=24，
所以剪成相同大小的正方形，所以剪下的小正方形的边长最大是24厘米，
答：剪出的正方形的边长最大是24厘米．

点评 此题考查了学生利用最大公因数解答实际问题的能力，最大正方形的边长等于长方形的长与宽的长度的最大公因数．