Question

1．大圆的半径是小圆半径的$\frac{7}{5}$．那么大圆直径是小圆直径的$\frac{7}{5}$，大圆周长是小圆周长的$\frac{7}{5}$，大圆面积是小圆面积的$\frac{49}{25}$．

Answer 1

分析 因为大圆的半径是小圆半径的$\frac{7}{5}$，由此可设小圆与大圆的半径分别为5a、7a，再利用圆的周长和面积公式分别表示出大圆与小圆的周长和面积，即可进行解答．

解答 解：设小圆与大圆的半径分别为5a、7a，
则小圆的直径是5a×2=10a
大圆的直径是7a×2=14a
圆直径是小圆直径的14a÷10a=$\frac{7}{5}$

小圆的周长是5πa×2=10πa；
大圆的周长是7πa×2=14πa；
所以大圆周长是小圆周长的：14πa÷10πa=$\frac{7}{5}$；

小圆的面积是π（5a）²=25πa²；
大圆的面积是：π（7a）²=49πa²；
大圆面积是小圆面积的49πa²÷25πa²=$\frac{49}{25}$
故答案为：$\frac{7}{5}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{49}{25}$．

点评 本题主要利用圆的面积公式、周长公式进行计算即可．