Question

【题目】如图，用同样规格黑、白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形并解答有关问题。

(1)按以上的规律依次铺下去，铺设第4个长方形地面共用 块黑瓷砖。

(2)假如铺某一块类似的长方形地面共用了72块瓷砖，那么它是第 块长方形地面。

(3)若白瓷砖每块4元，黑瓷砖每块3元，在问题(2)中共需花多少钱购买瓷砖？

(4)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请说明理由。

Answer 1

【答案】（1）20

（2）6

（3）246元

（4）不存在。当相等的时候，所求出的n值不是整数，所以不可能。

【解析】

(1)4×5=20(块)

(2)(n+2)(n+3)=72 解得：n=6

(3)黑瓷砖块数=6×7=42(块)

白瓷砖块数=4×6+6=30(块)

42×3+30×4=126+120=246(元)

答：共需花246元买瓷砖。