Question

（1）将下面这个繁分数化为最简真分数；

1

5+ 1 4+ 1 3+ 1 2

．
（2）若下面的等式成立，x应该等于多少？
 

1

1+ 1 2+ 1 X+ 1 4

=

8

11

．

Answer 1

考点：繁分数的化简

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）对于阶梯式的繁分数化简，从下而上逐步进行，直至结果为整数、小数或最简分数为止．
（2）先化简等是左边的繁分数，然后根据解比例的方法求出未知数即可．

解答： 解：（1）

1

5+ 1 4+ 1 3+ 1 2

=

1

5+ 1 4+ 1 7 2

=

1

5+ 1 4+ 2 7

=

1

5+ 1 30 7

=

1

5+ 7 30

=

1

157 30

=

30

157

（2）

1

1+ 1 2+ 1 X+ 1 4

=

8

11

   

1

1+ 1 2+ 1 4x+1 4

=

8

11

   

1

1+ 1 2+ 4 4x+1

=

8

11

     

1

1+ 1 8x+6 4x+1

=

8

11

    

1

1+ 4x+1 8x+6

=

8

11

      

1

12x+7 8x+6

=

8

11

       

8x+6

12x+7

=

8

11

        96x+56=88x+66
            8x=10
             x=

5

4

点评：对于繁分数的化简，要一步步进行，有时还要注意运算的顺序．