Question

9．用递等式计算（能简算的要简算）
（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$；               $\frac{13}{5}$×$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{5}$÷$\frac{9}{7}$；              9-[$\frac{1}{4}$+（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$）]．

Answer 1

分析 （1）先根据乘法分配律简便计算，再根据加法交换律简便计算；
（2）将除法变形为乘法，再根据乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的加法，最后计算括号外面的减法．

解答 解：（1）（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$
=$\frac{5}{8}$×8+$\frac{1}{27}$×8+$\frac{19}{27}$
=5+$\frac{8}{27}$+$\frac{19}{27}$
=5+（$\frac{8}{27}$+$\frac{19}{27}$）
=5+1
=6

（2）$\frac{13}{5}$×$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{5}$÷$\frac{9}{7}$
=$\frac{13}{5}$×$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{9}$
=（$\frac{13}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{7}{9}$
=3×$\frac{7}{9}$
=2$\frac{1}{3}$

（3）9-[$\frac{1}{4}$+（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$）]
=9-[$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{10}$]
=9-$\frac{7}{20}$
=8$\frac{13}{20}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．