Question

甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的

1

3

；因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完成了余下工程的

1

4

；之后三人合做5天完成了这项工程．如果按完成工作量的多少来付酬，每人应得多少元？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：甲、乙两人合做6天完成了工程的

1

3

，则甲乙两人的效率和是

1

3

÷6=

1

18

，此时还剩下全部的工程的1-

1

3

，又乙、丙合做2天，完成了余下工程的

1

4

，即完成全部的（1-

1

3

）×

1

4

=

1

6

，则乙丙两人的效率和是

1

6

÷2=

1

12

，又三人合做5天完成了这项工程工程的1-

1

3

-

1

4

，所以三人的效率和是（1-

1

3

-

1

6

）÷5=

1

10

，据此即能分别求出各人的效率是多少，然后根据每人工作的天数求出每人完成的工作量后，即能求出每人应得多少元．

解答： 解：甲乙两人的效率和是：

1

3

÷6=

1

18

，
（1-

1

3

）×

1

4

=

1

6

，则乙丙两人的效率和是

1

6

÷2=

1

12

，
三人的效率和是（1-

1

3

-

1

6

）÷5=

1

10

，
甲应得：
（

1

10

-

1

12

）×（6+5）×1800
=

1

60

×11×1800
=330（元）
丙应得：
（

1

10

-

1

18

）×（2+5）×1800
=

4

90

×7×1800
=560（元）
乙应得：
1800-330-560=910（元）
答：甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元．

点评：首先根据已知条件求出每人的工作效率是完成本题的关键．