Question

一个正方体容器内恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，求这个正方体容器的容积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知：这个正方体盒子的棱长等于圆柱的高，根据圆柱的体积公式：v=sh=πr²h，正方体的容积（体积）公式：v=a³，设圆柱体的底面半径为x，则它的高和直径都是2x，列方程解答．

解答： 解：设圆柱体的底面半径为x，则它的高和直径都是2x 
x×x×3.14×2x=628 
        6.28x³=628 
            x³=100
正方体的棱长为2x，
那么它的容积就是2x×2x×2x=8x³，
8x³=800（立方厘米）．
答：这个正方体盒子的容积是800立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的体积公式、正方体的容积公式的灵活运用，明确：正方体容器的棱长等于圆柱的高和底面直径．