Question

小明的棋子在121～～167之间，如果8个一盒，那么有一盒多5个；如果12个装一盒，那么有三盒各少一个，小明有（　　）个棋子．

• A、144
• B、141
• C、138

Answer 1

考点：盈亏问题

专题：传统应用题专题

分析：由题意“8个一盒多5个，12个装一盒，少3个”可设：如果8个一盒，装了x盒1，2个一盒，装了y盒，则有：8x+5=12y-3，整理可得：3y-2x=2，因为旗子总数在121-167之间，然后讨论x和y的值，找出符合题意的，进而求出旗子总数．

解答： 解：设8个一盒，装了x盒，12个一盒，装了y盒，则：
     8x+5=12y-3
   12y-8x=8，
即：3y-2x=2
因为旗子总数在121-167之间，当x=15时，y=

32

3

，不合题意，舍去；
当x=16时，y=

34

3

，不合题意，舍去；
当x=17时，y=12，符合题意，则旗子共有：8×17+5=141（个）；
答：小明有141个棋子；
故选：B．

点评：此题属于复杂的盈亏问题，设出两种情况装的盒数，然后根据旗子总数不变，列出等式，进而根据题意，进行讨论，进而得出结论．