题目内容
一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），这样的车票共有 种．
考点：排列组合
专题：传统应用题专题
分析：先给10个车站按顺序标注序号：1、2、3、…9、10，然后根据中间至少相隔5个车站这个条件列举出去的车票的种数，然后乘2就是往返的车票的种数．
解答：
解：第一站起点至6、7、8、9、10站：5种
第二站起点至7、8、9、10站：4种
第三站起点至8、9、10站：3种
第四站起点至9、10站：2种
第五站起点至10站：1种
共计：（5+4+3+2+1）x2=30（种）
答：这样的车票共有30种．
故答案为：30．
第二站起点至7、8、9、10站：4种
第三站起点至8、9、10站：3种
第四站起点至9、10站：2种
第五站起点至10站：1种
共计：（5+4+3+2+1）x2=30（种）
答：这样的车票共有30种．
故答案为：30．
点评：本题的解答难点是确定每种车票的起点和终点，关键是先分类，再计数，然后根据加法原理计算．
练习册系列答案
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