Question

8．桌子上有13张卡片，分别写着1～13，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢．
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）小明一定会输吗？

Answer 1

分析 （1）1～13中单数有：1、3、5、7、9、11、13七个数，双数有：2、4、6、8、10、12六个数，单出现的概率是$\frac{7}{13}$，双数出现的概率是$\frac{6}{13}$，这样的规定显然不公平，要想公平，单数与双数出现的概率必须相同．
（2）虽然双数出现的概率小一些，但在规定摸的次数内，摸到双数的次数并不一定比摸到双数的次数少，所以小明不一定会输．

解答 解：（1）答：这样的约定不公平．因为这13张卡片中单出现的概率是$\frac{7}{13}$，双数出现的概率是$\frac{6}{13}$，这样的规定显然不公平．
（2）答：小明不一定会输．因为在规定摸的次数内，摸到双数的次数并不一定比摸到双数的次数少．

点评 此题是考查游戏规则的公平性，双方出现的概率相同规则公平，否则不公平．