题目内容

【题目】一个圆柱和一个圆锥,圆柱与圆锥底面直径的比是2:3,体积的比是3:2,圆柱与圆锥高的比是   

【答案】9:8.

【解析】

试题分析:因为圆柱与圆锥底面直径的比是2:3,所以圆柱与圆锥底面半径的比也是2:3,设圆锥的底面半径为3,则圆柱的底面半径为2;设圆柱的体积为3,圆锥的体积为2,根据“圆柱的高=圆柱的体积÷πr2”求出圆柱的高,根据“圆锥的高=圆锥的体积÷÷πr2”求出圆锥的高,进而根据题意,用圆柱的高与圆锥高相比即可.

解:因为圆柱与圆锥底面直径的比是2:3,所以圆柱与圆锥底面半径的比也是2:3,

设圆锥的底面半径为3,则圆柱的底面半径为2;设圆柱的体积为3,圆锥的体积为2,

圆柱与圆锥高的比是:

[3÷(π×22]:[2÷÷(π×32]

=[3÷(4π)]:[6÷(9π)]

=

=(×12π):(×12π),

=9:8;

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