题目内容
【题目】一个圆柱和一个圆锥,圆柱与圆锥底面直径的比是2:3,体积的比是3:2,圆柱与圆锥高的比是 .
【答案】9:8.
【解析】
试题分析:因为圆柱与圆锥底面直径的比是2:3,所以圆柱与圆锥底面半径的比也是2:3,设圆锥的底面半径为3,则圆柱的底面半径为2;设圆柱的体积为3,圆锥的体积为2,根据“圆柱的高=圆柱的体积÷πr2”求出圆柱的高,根据“圆锥的高=圆锥的体积÷÷πr2”求出圆锥的高,进而根据题意,用圆柱的高与圆锥高相比即可.
解:因为圆柱与圆锥底面直径的比是2:3,所以圆柱与圆锥底面半径的比也是2:3,
设圆锥的底面半径为3,则圆柱的底面半径为2;设圆柱的体积为3,圆锥的体积为2,
圆柱与圆锥高的比是:
[3÷(π×22]:[2÷÷(π×32)],
=[3÷(4π)]:[6÷(9π)],
=:,
=(×12π):(×12π),
=9:8;
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