Question

在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多10.70厘米，圆的面积是

78.5

平方厘米．

Answer 1

分析：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，进而求出圆的面积．

解答：解：设圆的半径为r，那么它的周长就是2πr，由题意得：
2πr÷2-r=10.70，
    πr-r=10.70，
（π-1）r=10.70，
        r=10.70÷（3.14-1），
        r=10.70÷2.14，
        r=5；
S=πr²，
=3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
答：圆的面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5．

点评：本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径．