题目内容
将一个底面半径为5厘米，高20厘米的圆柱形木块，削成一个最大的长方体，这个长方体的体积是________立方厘米．
1000
分析：根据题干，这个最大的长方体的高就是圆柱的高，长方体的底面是这个圆柱的底面上最大的内接正方形，如图，这个正方形的面积是4个直角边长是5厘米的三角形的面积之和，由此只要求出这个长方体的底面积，再利用长方体的体积=底面积×高进行计算即可解决问题．
解答：5×5÷2×4×20，
=50×20，
=1000（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是1000立方厘米．
故答案为：1000．
点评：此题关键是根据圆柱内最大的长方体的切割方法和圆内接最大正方形的特点，求出削出的长方体的底面积．
分析：根据题干，这个最大的长方体的高就是圆柱的高，长方体的底面是这个圆柱的底面上最大的内接正方形，如图，这个正方形的面积是4个直角边长是5厘米的三角形的面积之和，由此只要求出这个长方体的底面积，再利用长方体的体积=底面积×高进行计算即可解决问题．
解答：5×5÷2×4×20，
=50×20，
=1000（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是1000立方厘米．
故答案为：1000．
点评：此题关键是根据圆柱内最大的长方体的切割方法和圆内接最大正方形的特点，求出削出的长方体的底面积．
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