Question

5．计算（能简便的要简便）
166$\frac{1}{20}$÷41     
$\frac{204+584×1991}{1992×584-380}$-$\frac{1}{143}$      
3$\frac{3}{5}$×2345+5555÷$\frac{25}{256}$+654.3×36
19961997×19971996-19961996×19971997     
（4$\frac{1}{9}$+5$\frac{2}{7}$）÷（1$\frac{8}{9}$+2$\frac{3}{7}$）

Answer 1

分析 （1）166$\frac{1}{20}$=164+2$\frac{1}{20}$=164+$\frac{41}{20}$，再根据乘法分配律进行计算；
（2）$\frac{204+584×1991}{1992×584-380}$的分母中，把1992看作1991+1，根据乘法分配律化成1991×584+204，与分子相等，$\frac{204+584×1991}{1992×584-380}$=1，最后算减去$\frac{1}{143}$；
（3）3$\frac{3}{5}$=3.6，654.3×36=6543×3.6，再根据乘法分配律进行计算；
（4）19971997=19971996+1，再根据乘法分配律和减法的性质进行计算；
（5）先算小括号里面的加法，再算除法．

解答 解：（1）166$\frac{1}{20}$÷41
=（164+$\frac{41}{20}$）×$\frac{1}{41}$
=164×$\frac{1}{41}$+$\frac{41}{20}$×$\frac{1}{41}$
=4+$\frac{1}{20}$
=4$\frac{1}{20}$；

（2）$\frac{204+584×1991}{1992×584-380}$-$\frac{1}{143}$
=$\frac{204+584×1991}{（1991+1）×584-380}$-$\frac{1}{143}$
=$\frac{204+584×1991}{1991×584+1×584-380}$-$\frac{1}{143}$
=$\frac{204+584×1991}{1911×584+204}$-$\frac{1}{143}$
=1-$\frac{1}{143}$
=$\frac{142}{143}$；

（3）3$\frac{3}{5}$×2345+5555÷$\frac{25}{256}$+654.3×36
=3.6×2345+5555×10.24+6543×3.6
=3.6×（2345+6543）+5555×10.24
=3.6×8888+5555×10.24
=3.6×（1111×8）+（1111×5）×10.24
=1111×（3.6×8）+1111×（5×10.24）
=1111×28.8+1111×51.2
=1111×（28.8+51.2）
=1111×80
=88880；

（4）19961997×19971996-19961996×19971997
=19961997×19971996-19961996×（19971996+1）
=19961997×19971996-（19961996×19971996+19961996×1）
=19961997×19971996-19961996×19971996-19961996
=（19961997-19961996）×19971996-19961996
=1×19971996-19961996
=19971996-19961996
=10000；

（5）（4$\frac{1}{9}$+5$\frac{2}{7}$）÷（1$\frac{8}{9}$+2$\frac{3}{7}$）
=9$\frac{25}{63}$÷4$\frac{20}{63}$
=$\frac{37}{17}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．