题目内容

AB两种商品原来价格之比为7：3，如果它们的价格分别上涨70元，则价格之比变成7：4．问这两种商品原来的价格各是多少元？

解：价格差是：
70÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=70÷ $\text{[math]}$ ，
=70× $\text{[math]}$ ，
=120（元）；
甲原来的价格是：
120× $\text{[math]}$ ，
=120× $\text{[math]}$ ，
=210（元），
乙原来的价格：210-120=90（元）；
答：甲种商品原来的价格是210元，乙种商品原来的价格是90元．
分析：根据题意知道，甲、乙两种商品的价格差不会变化，由此根据“甲、乙两种商品的价格之比是7：3”，知道原来甲占价格差的 $\text{[math]}$ ，再根据“价格之比是7：4．”知道后来甲占价格差的 $\text{[math]}$ ，由此用70除以（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），即可求出价格差，进而求出这两种商品原来的价格．
点评：解答此题的关键是，根据价格差不变化，将比转化为分率，统一单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．