Question

1．1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$
0.01+0.02+0.03+…+0.99．

Answer 1

分析 （1）先拆分，再抵消，进行加减运算即可求解；
（2）首尾相加，找到组数，相乘即可求解．

解答 解：（1）1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$
=1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$

（2）0.01+0.02+0.03+…+0.99
=（0.01+0.99）×100÷2
=1×100÷2
=50

点评 分数巧算就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数．在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂．