Question

若是分母为18的最简真分数，则a可取的自然数有（ ）个．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

AC
分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．若是最简分数，则a+5＜18且与18互质，据此确定a的值即可．
解答：根据最简分数与真分数的意义可知，
若是最简分数，
则a+5＜18且与18互质，由于1～17与8互质的数有：
5，7，11，13，17．
即a可为0，2，6，8，12．可取的自然数有5个．
故选：C．
点评：根据最简分数与真分数的意义确定a+5的取值范围是完成本题的关键．