Question

用2，3，4，5，6这5个数字组成一个两位数和一个三位数，使它们的乘积最小，那么这个乘积是

8544

，如果要使它们的乘积最大，那么这个乘积是

34146

．

Answer 1

分析：据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，要想两位数最大就要把最大的6放在十位，要把第二大的5放在三位数的百位表示5个百，因为它和三位数百位上的5相乘表示60个百，然后再把第三大的4放在三位数的十位，它和二位数的十位上的6相乘是40个60，最后把剩下的两个数分别放在三位数与两位两位数的个位，据此得到三位数和两位数；要想使乘积最小，思路正好与乘积最大的相反，由此得到最小的两个．

解答：解：根据乘法的性质及数位知识可知，
6＞5＞4＞3＞2，所以用2、3、4、5、6组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是：542×63=34146；
要想使乘积最小应该是：24×356=8544．
故答案为：8544，34146．

点评：解答本题关键是了解乘法算式的性质及数位知识，要使乘积最大就把最大的6放在二位数的十位，第二大的5放在三位数的百位；要使乘积最小，就把最小的2放在三位数的百位，第二小的3放在两位数的十位；依此类推出来即可．