Question

（2011?济源模拟）甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪成圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一最大的圆，丙剪了四个最大的圆．（如图）三个人中对手工纸的利用率情况是（　　）

A．甲最高

B．乙最高

C．丙最高

D．三人相同

Answer 1

分析：要求三个人对手工纸的利用率情况，因甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形纸，只要算出谁用的纸的面积最大，谁的利用率就最高．可根据圆面积公式来进行计算．

解答：解：设正方形纸的边长为a，
甲图形阴影部分的面积是：πa²×

1

4

=

1

4

πa²；
乙图形阴影部分的面积是：π×(

a

2

)²=π×

1

4

a²=

1

4

πa²；
丙图形阴影部分的面积是：π×(

a

4

)²×4=π×

1

16

a²×4=

1

4

πa²．
甲、乙、丙三人剪下的面积相同．
故选：D．

点评：本题考查了学生利用圆面积公式，计算阴影部分面积的能力．