Question

甲、乙两人在400米环形跑道上，都从O点同时向相反的方向跑去，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑300米，甲跑到A点后立即返回O点，然后又跑到A点，这时刚好用了1分钟，期间两人能否相遇？

Answer 1

考点：环形跑道问题

专题：综合行程问题

分析：甲乙同时反向跑，甲跑由O跑到A，又由A跑到O，再由O跑到A，一共跑了三段相等的路程，完成这三段路程需要花费一分钟的时间，甲的速度是每分钟200米，也就是说，甲跑这三段路程一共200米；因为三段路程相等，所以OA的距离是：

200

3

，一分钟后，甲回到了A点，而A点距离O点

200

3

米．
现在，让我们看看此时乙在哪里：同样，此时乙也跑了一分钟，乙的速度为每分钟300米，也就是说一分钟后乙跑了300米，而跑道是400米，说明此时乙距离O点还有100米，而此时甲距离0点

200

3

米，乙距离O点100米，所以期间不可能相遇．

解答： 解：甲乙同时反向跑，甲跑由O跑到A，又由A跑到O，再由O跑到A，一共跑了三段相等的路程，
所以OA的距离是：200÷3=

200

3

（米），
一分钟后，甲回到了A点，而A点距离O点

200

3

米处．
同样，此时乙也跑了一分钟，说明此时乙距离O点还有：400-300×1=100（米），
即此时甲距离0点还有

200

3

米，乙距离O点100米，100＞

200

3

，
所以期间不可能相遇．
答：期间两人不能相遇．

点评：本题考查了复杂的行程问题，关键是求出经过1分钟后，甲、乙两人离O点的距离．