题目内容

8．数学活动课上，老师发给每个小组24个边长1厘米的正方形，要求用这些正方形拼成一个长方形．
（1）请将长方形的长和宽--列举出来，数一数，一共有4种不同的拼法，并算出每个长方形的周长填入下表．
长/cm
宽/cm
周长/cm
（2）观察、比较每种长方形的长、宽和周长，你的发现是：所拼成的长方形的长与宽的差（或比值）越大，长方形的周长越长，反之，越短．

分析 （1）这24个小正方形可以排成1行或1列，此时拼成的长方形长是（1×24）厘米，宽是1厘米；可以排2排或2列，拼成的长方形长是（24÷2）厘米，宽是（1×2）厘米；可以排成3行或3列，拼成的长方形长是（24÷3）厘米，宽是（1×3）厘米；可以排成4行或4列，拼成的长方形长是（24÷4）厘米，宽是（1×4）厘米；也可以排成6行或6列、8行或8列、12行或12列，这与前面的重复．根据长方形周长计算公式“C=2（a+b）即可分别计算出每种情况的周长．
（2）根据所拼成的长方形长与宽的差（或比值）及周长的长、短即可发现规律．

解答 解：（1）将长方形的长和宽--列举出来，数一数，一共有 4种不同的拼法，并算出每个长方形的周长填入下表．

长/cm24cm12cm8cm6cm
宽/cm1cm2cm3cm4cm
周长/cm50cm28cm2220
（2）答：观察、比较每种长方形的长、宽和周长，我的发现是：所拼成的长方形的长与宽的差（或比值）越大，长方形的周长越长，反之，越短．
故答案为：4，所拼成的长方形的长与宽的差（或比值）越大，长方形的周长越长，反之，越短．

点评 此题属于操作题，可剪一些边长是1厘米的小正方形亲自拼一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．

练习册系列答案
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