Question

只列式不计算．
（1）一圆柱底面周长是12.56厘米，高12厘米，它的表面积是多少？
（2）一个圆柱体的高是3.14分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）圆柱的侧面积=底面周长×高，据此可求出圆柱的侧面积，再根据底面周长求出圆柱的底面半径，据此代入圆柱的表面积公式计算即可解答问题．
（2）由题意可知，圆柱体的底面周长是4分米，已知圆的周长求出圆的半径，再利用圆柱体的体积公式解答即可．

解答： 解：（1）12.56×12+3.14×（12.56÷3.14÷2）²×2
=150.72+25.12
=175.84（平方厘米）
答：它的表面积是175.84平方厘米．

（2）3.14×（3.14÷3.14÷2）²×4
=3.14×1
=3.14（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是3.14立方厘米．

点评：此题主要考查关于圆柱的侧面积、表面积公式的综合应用以及圆柱体的体积计算，关键是根据已知圆的周长求出圆的半径，由于没有说明取近似值，只能用分数表示结果．