Question

如图，实线部分的周长为38.84厘米，其中AB=10厘米．求阴影部分的面积．

Answer 1

解：根据题干分析可得：AB=10厘米，
又因为BC=AO=DO，
所以BC+CD=DO+CD=OC=AB=10厘米，
38.84-10-10=18.84（厘米），
18.84÷=25.12（厘米），
25.12÷3.14÷2=4（厘米），
10×4-×3.14×4²，
=40-12.56，
=27.44（平方厘米），
答：阴影部分的面积等于27.44平方厘米．
分析：观察图形可知，实线部分包括圆的周长与长方形的一部分：长方形中：AB=10厘米，又因为BC=AO=DO，所以BC+CD=DO+CD=OC=AB=10厘米，据此可得长方形中实线的周长是10+10=20厘米，则圆的弧长就是38.84-20=18.84厘米，据此求出它所在的整圆的周长是：18.84÷=25.12厘米，据此根据圆的周长公式即可求出r的值，即长方形的宽，阴影部分的面积等于长方形的面积与圆的面积的差．
点评：解答此题的关键是明确：BC+CD=AB=10厘米，从而求出圆的弧长，求出半径即可解答．