题目内容

计算：
①2 $数学公式$ -1.75=；②30 $数学公式$ × $数学公式$ =；
③（ $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ）÷ $数学公式$ =；
④30×29-29×28+28×27-27×26+…+4×3-3×2=．
⑤1÷（1- $数学公式$ ）×（1+ $数学公式$ ）÷（1- $数学公式$ ）×（1+ $数学公式$ ）÷…÷（1- $数学公式$ ）×（1+ $数学公式$ ）=；
⑥方程：65%（x-1）=37%（x+1）+0.1的解是x=．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 21.6 448 $\text{[math]}$ 4
分析：①先把小数化成分数再计算；
②30 $\text{[math]}$ 分解成29+ $\text{[math]}$ ，再运用乘法分配律简算；
③先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
④30×29-29×28结合在一起，然后使用乘法分配律简算；28×27-27×26结合在一起，然后使用乘法分配律简算；4×3-3×2结合在一起使用乘法分配律简算；
⑤把括号里面的运算算出，然后把除法变成乘法，再约分求解；
⑥先运用乘法分配律把等号左后的括号去掉，再根据等式的性质解方程．
解答：①2 $\text{[math]}$ -1.75，
=2 $\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
②30 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=（29+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=29× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=1+ $\text{[math]}$ ，
=1 $\text{[math]}$ ；
③（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（7×8×9），
= $\text{[math]}$ ×（7×8×9）+ $\text{[math]}$ ×（7×8×9）+ $\text{[math]}$ ×（7×8×9），
=9+7+5.6，
=21.6；
④30×29-29×28+28×27-27×26+…+4×3-3×2，
=（30-28）×29+（28-26）×27+…+（4-2）×3，
=2×29+2×27+…2×3，
=2×（29+27+25+…+3），
=2×[（3+29）×14÷2]，
=2×[32×14÷2]，
=2×448÷2，
=448；
⑤1÷（1- $\text{[math]}$ ）×（1+ $\text{[math]}$ ）÷（1- $\text{[math]}$ ）×（1+ $\text{[math]}$ ）÷…÷（1- $\text{[math]}$ ）×（1+ $\text{[math]}$ ），
=1 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷…÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=1×2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=1×2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×1×1×…×1×11×11，
= $\text{[math]}$ ×121，
= $\text{[math]}$ ；
⑥65%（x-1）=37%（x+1）+0.1，
65%x-65%=37%x+37%+0.1，
0.65x-0.65=0.37x+0.47，
0.65x-0.65+0.65=0.37x+0.47+0.65，
0.65x=0.37x+1.12，
0.65x-0.37x=0.37x+1.12-0.37x，
0.28x=1.12，
0.28x÷0.28=1.12÷0.28，
x=4．
点评：本题主要考查了较复杂的简便运算的方法，特别是对乘法分配律的使用要能灵活运用．