题目内容

圆柱圆锥体积相等，圆柱圆锥直径比是5：6，圆锥高15，求圆柱的高．

解：设圆柱的直径为5，高为h，则圆锥的直径为6，
π $\text{[math]}$ h= $\text{[math]}$ ×π $\text{[math]}$ ×15，
$\text{[math]}$ =π×9×5，
$\text{[math]}$ =45π，
$\text{[math]}$ =45，
h=7.2；
答：圆柱的高是7.2．
分析：圆锥的体积= $\text{[math]}$ ×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，由“圆柱圆锥直径比是5：6”可设圆柱的直径为5，高为h，则圆锥的直径为6，圆锥的高已知，从而可以分别利用各自的体积公式表示出体积，进而依据二者的体积相等，即可求出圆柱的高．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．

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两个底面半径相等的圆锥体和圆体，圆锥和圆柱的体积比是1：4，已知圆柱的高是8厘米，那么圆锥的高是（　　）

判断．
（1）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．

（2）正方形有4条对称轴，平行四边形有2条对称轴．

（3）一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积就增加25平方厘米．

（4）某种手机的价格先降价5%，又降价10%，现价是原价的85%．

（5）圆的周长是它半径的3.14倍．

（6）边长是4厘米的正方形，它的面积和周长都相等．

（7）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．

（8）长度单位之间的进率是10，面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000．

（9）一段路程，甲行完全程要4小时，乙要5小时，甲乙两人的速度比是4：5．

（10）平角是一条直线．

（11）a和b互质，b和c互质，那么a和c一定互质．

（12）今年小军比小明大a岁，5年后，小军就比小明大（a+5）岁．

（13）20以内所有质数的和是77．

（14）圆锥的体积比圆柱体积小

（15）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．

（16）大小两圆直径比是3：2，如果两个圆直径都扩大5倍，则大小圆的面积比15：10．

下面错误是（　　）
①底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．
②圆的面积和半径成正比例．
③一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米．
④一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数．
⑤三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积．
⑥如果x 与y成反比例，那么3x与y也成反比例．

A．.②、③、④

B．.②、③、⑤

C．①、③、⑥、

D．①、④、⑥

判断对错：
（1）两种相关联的量一定成比例关系．

（2）比例尺大的，实际距离也大．

（3）如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是π：4．

（4）一个圆锥体与一个圆柱体体积相等，底面积也相等，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3．

（5）工作总量一定，已完成工作量与未完成工作量成反比例．

（x、y都不等于0），那么x：y=3：10．

我当公正的小裁判。（对的打“√”，错的打“×”）
1．圆锥的体积要想和与它等高的圆柱的体积相等，底面积必须是圆柱的底面积的3倍。

2．实际距离：比例尺=图上距离。

3．总人数一定，每行站的人数和站的行数成正比例。

4．两种相关联的量，一定成比例。

5．两个圆的半径比是1：2，则它们的周长比是1：2，面积的比是1：4。