Question

18．在计算15²时，我们可以结合长方形、正方形面积来计算，方法如图：画一个边长为15cm的正方形，它的面积就是15²平方厘米，又因为这个正方形可以分成一个正方形A和一个正方形B，边长分别为10cm和5cm，还有两个长方形C，长、宽分别为10cm，5cm，所以15²=10²+5²+5×10×2=225，请用相同的方法计算102²，要画图哦？

Answer 1

分析 把102拆分为100+2，在计算102²时，我们可以结合长方形、正方形面积来计算，方法如图：画一个边长为102cm的正方形，它的面积就是102²平方厘米，又因为这个正方形可以分成一个正方形A和一个正方形B，边长分别为100cm和2cm，还有两个长方形C，长、宽分别为100cm，2cm，所以102²=100²+2²+2×100×2=10404，得解．

解答 解：如图，

102²
=100²+2²+2×100×2
=10404

点评 灵活应用正方形的面积公式，来理解完全平方和定理，使问题形象化，加深记忆．