题目内容

(2008?宁波)如右图所示,把底面直径6厘米高10厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体.这个长方体的表面积
304.92
304.92
平方厘米,体积
282.6
282.6
立方厘米.
分析:将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体,高没变,体积没变;但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积,这两个长方形的长都和圆柱的高相等,宽都和圆柱的底面半径相等;由此即可求得多出的表面积,再利用圆柱的表面积公式和体积公式即可解决问题.
解答:解:切开后增加的表面积为:(6÷2)×10×2=60(平方厘米),
圆柱的表面积为:3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10,
=3.14×9×2+188.4,
=56.52+188.4,
=244.92(平方厘米),
所以切开后组成的长方体的表面积为:60+244.92=304.92(平方厘米),
体积为:3.14×(6÷2)2×10,
=3.14×9×10,
=282.6(立方厘米),
答:长方体的表面积为304.92平方厘米,体积为282.6立方厘米.
故答案为:304.92;282.6.
点评:圆柱体切拼成近似的长方体要明确:高没变,体积没变;但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积.
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