题目内容

甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲是12，乙是（　　）
分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；用最小公倍数除以甲，即可得到乙的独有质因数，然后再乘最大公因数，即可得解．
解答：解：36÷12=3，
3×6=18，
答：乙是18．
故选C．
点评：灵活应用求解最小公倍数和最大公因数的逆运算来求解其中的一个数．
练习册系列答案
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甲乙两个自然数，甲数是乙数的9倍，甲、乙两数的最大公因数是（　　）
甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是150．如果甲数是25，则乙数是
30
30
；如果乙数是15，则甲数是
50
50
．
（2011?昆明模拟）甲数是乙数的倍数，甲、乙为自然数，甲、乙两数的最大公因数是1．
错误
错误
．
先填空再找规律：
6和15的最大公因数是
3
3
，最小公倍数是
30
30
，6和15的积是
90
90
．它们的最大公因数和最小公倍数的积是
90
90
．
从上面的题目中，你发现什么规律？
这两个数的积=它们的最大公因数×它们的最小公倍数
这两个数的积=它们的最大公因数×它们的最小公倍数

根据你发现的规律，解答下列问题：
甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是90，若甲数是18，则乙数是几？

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