Question

6．能简则简：
$\frac{4}{7}$÷$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{7}$÷$\frac{2}{3}$；        （$\frac{5}{6}$+10）÷$\frac{5}{4}$；        24×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）；        12×13×（$\frac{7}{13}$-$\frac{1}{12}$）．

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算加法；
（2）先算加法，再算除法；
（3）、（4）根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{4}{7}$÷$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{7}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{12}{7}$+$\frac{6}{7}$
=$\frac{18}{7}$；

（2）（$\frac{5}{6}$+10）÷$\frac{5}{4}$
=10$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{4}$
=8$\frac{2}{3}$；

（3）24×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）
=24×$\frac{1}{4}$+24×$\frac{1}{6}$-24×$\frac{1}{3}$
=6+4-8
=2；

（4）12×13×（$\frac{7}{13}$-$\frac{1}{12}$）
=12×13×$\frac{7}{13}$-12×13×$\frac{1}{12}$
=84-13
=71．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．