Question

在一个棱长为5厘米的正方体上剜去一块长5厘米，宽和高都是1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？
（1）
（2）
（3）

Answer 1

分析：根据题干可得，正方体的表面积为5×5×6=150平方厘米，此类题目可以在原正方体的表面积基础上，抓住增加的面或减少的面进行分析，根据题干条件和已知图形分析如下：
（1）根据图形中的切割特点，切割后的表面积比切割前减少了2个边长为1厘米的小正方形的面积，由此即可得出这个立体图形的表面积；
（2）根据图形中的切割特点，切割后的表面积比切割前增加了长为5厘米，宽为1厘米的两个长方形的面的面积，减少了2个边长为1厘米的小正方形的面积；
（3）根据图形中的切割特点，切割后的表面积比切割前增加了长为5厘米，宽为1厘米的四个长方形的面，减少了2个边长为1厘米的两个小正方形的面积；
根据上述分析即可计算得出切割后的立体图形的表面积．

解答：解：根据题干分析可得：
（1）5×5×6-1×1×2，
=150-2，
=148（平方厘米），
答：这个立体图形的表面积是148平方厘米．
（2）5×5×6+5×1×2-1×1×2，
=150+10-2，
=158（平方厘米），
答：这个立体图形的表面积为158平方厘米．
（3）5×5×6+5×1×4-1×1×2，
=150+20-2，
=168（平方厘米），
答：这个立体图形的表面积是168平方厘米．

点评：此类题目要抓住规则立体图形的切割特点，找出增加部分的面和减少部分的面，再利用已知的规则立体图形的表面积的计算方法即可解决问题．