题目内容
巨人学校有105名男生和75名女生参加数学竞赛，有95名女生和85名男生参加作文竞赛．已知该校一共有280名学生参加了竞赛，其中只参加数学竞赛的男生人数与只参加作文竞赛的女生人数相同．请问：只参加数学竞赛的女生有多少人？
考点：容斥原理
专题：传统应用题专题
分析：通过分析可知，利用方程来解，设同时参加数学和作文竞赛的男生x人，女生y人，根据容斥原理则有
105+85-x+75+95-y=280
且105-x=95-y
所以得出y=35，只参加数学竞赛女生有75-35=40人．
105+85-x+75+95-y=280
且105-x=95-y
所以得出y=35，只参加数学竞赛女生有75-35=40人．
解答：
解：设同时参加数学和作文竞赛的男生x人，女生y人
105+85-x+75+95-y=280
105-x=95-y
解之得y=35
75-35=40人
答：只参加数学竞赛的女生有40人．
105+85-x+75+95-y=280
105-x=95-y
解之得y=35
75-35=40人
答：只参加数学竞赛的女生有40人．
点评：本题考查容斥定理．解决本题的关键是根据题意首先推断出数学和作文竞赛的女生，据此解答．
练习册系列答案
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下面说法正确的是（ ）
| A、0不是正数，也不是负数 |
| B、三角形的面积是平行四边形面积的一半 |
| C、二个面积相等的平行四边形一定是等底等高的 |
| D、二个面积相等的平行四边形一定是等底等高的 |
